Школьный тур
Задачи 5 - 7 класс
1. Венера, Марс, Солнце, Нептун, Сатурн. Уберите лишнее.
Лишнее – Солнце, это звезда.
2. Среднее расстояние от Юпитера до Солнца равно 778.5 млн км. Чему равно расстояние от Юпитера до Солнца в астрономических единицах (1 а.е.), если 1 а.е. = 150 млн км?
В астрономических единицах расстояние будет равно L = 778.5/150 » 5,17 а.е.
3. С какой планеты Солнечной системы Земля будет выглядеть ярче в максимуме блеска – с Венеры или с Нептуна? Почему?
Земля будет ярче будет выглядеть с Венеры, т.к. Земля гораздо ближе к Венере.
4. Представим, что Земля перестала вращаться вокруг своей оси. Чему тогда будут равны сутки (в часах)?
Солнечные сутки – это промежуток времени между двумя последовательными восходами или заходами Солнца. Если Земля перестанет вращаться, то время между двумя последовательными восходами Солнца на Земле будет равно одному году (время, за которое Земля совершит один оборот вокруг Солнца). Т.к. в году 365 дней, а в каждом дне 24 часа, то продолжительность суток на Земле будет равна 365*24 = 8760 часов » 8800 ч.
Задачи 8-9 класс
1. В какой фазе была Луна за несколько часов до лунного затмения?
Лунное затмение – это явление, когда Луна попадает в тень Земли, а это значит, что в этот момент Солнце, Земля и Луна оказываются на одной прямой таким образом, что Земля оказывается точно между Солнцем и Луной. А в такой конфигурации Луна наблюдается в фазе полнолуния. Т.к.за несколько часов до затмения конфигурация существенно не менялась, значит Луна была в фазе полнолуния.
2. С какой планеты Солнечной системы Земля будет выглядеть ярче в максимуме блеска – с Венеры или с Марса? Почему?
Земля светит отраженным Солнечным светом. Чем дальше находится планета, тем меньше света она отражает и тем слабее отраженный от нее сигнал. При наблюдении с Венеры свет должен пройти расстояние от Солнца до Земли и от Земли до Венеры, а при наблюдении с Марса – от Солнца до Земли о от Земли до Марса соответственно. Суммарное расстояние в случае Марса больше, чем в случае с Венерой. К тому же есть еще один существенный момент. При наблюдении с Марса Земля будет видна, тогда, когда находится на максимальном угловом удалении от Солнца (так же как и Венера видна с Земли на максимальном угловом удалении от Солнца). Поэтому при наблюдении с Венеры Земля будет выглядеть ярче.
3. Можно ли в Петербурге наблюдать покрытие Полярной звезды Луной? Почему?
Нет, нельзя. Луна может закрывать только те звезды, которые находятся в плоскости орбиты Луны, которая почти совпадает с плоскостью орбиты Земли (т.е. с плоскостью эклиптики). По сути, Луна может проходить только по зодиакальным созвездиям. А Полярная звезда находится высоко над плоскостью эклиптики и Луна никогда не сможет ее закрыть.
4. Расстояние до ближайшей к Земле звезды, Проксимы Центавра, составляет 4.2 световых года. Сколько времени займёт перелёт с Земли на Проксиму Центавра, если скорость космического корабля составляет 2 % от скорости света?
Т.к. скорость звездолета составляет 2 % или 1/50 от скорости света. Если свет проходит расстояние до Проксимы центавры за 4,2 года (расстояние до звезды 4,2 св. года) , значит звездолет пройдет это расстояние за время в 50 раз большее, т.е. примерно за 200 лет.
Задачи 10 класс
1. Близнецы, Весы, Рак, Вега, Орион. Уберите лишнее.
Лишнее – Вега. Это звезда, а остальные перечисленные объекты – созвездия.
2. Нептун находится на расстоянии 30 а.е. от Солнца. Чему равен его период обращения вокруг Солнца?
Согласно третьему закону Кеплера (Т2/а3 ) = const, где Т и а в годах и астрономических единицах соответственно. Подставляя в качестве const значение для Земли, получаем, что постоянная равна 1. Подставляя в выражение (Т2/а3 ) значение большой полуоси Нептуна получаем, что период Т = (а) 3/2 » 164 года.
3. Время в Санкт-Петербурге (30º в.д.) и Хабаровске различается на 7 часов. Какова долгота Хабаровска, если известно, что оба города находятся приблизительно в центре своих часовых поясов?
На Земле 24 часовых пояса соответствуют 360°. Т.е. на 1 час приходится 15°. Т.к. разница составляет 7 часов, то это соответствует 7 часов * 15° = 105°. Прибавляем 105° к 30° и получаем долготу Хабаровска 135°.
4. В какой фазе была Луна за 2 недели до лунного затмения?
Лунное затмение – это явление, когда Луна попадает в тень Земли, а это значит, что в этот момент Солнце, Земля и Луна оказываются на одной прямой таким образом, что Земля оказывается точно между Солнцем и Луной. А за две недели до этого Луна наблюдалась в фазе новолнолуния.
Задачи 11 класс
1. Вега, Сириус, Козерог, Бетельгейзе, Денеб. Уберите лишнее.
Лишнее – Козерог. Козерог – название созвездия, а Вега, Сириус, Бетельгейзе и Денеб – звезды.
2. В какой фазе была Луна за несколько часов до солнечного затмения? Объясните ответ.
Солнечное затмение – явление, когда диск Луны затмевает видимый диск Солнца. Это означает, что Луна должна находиться точно между Землей и Солнцем, а в таком положении Луна находится в фазе новолуния. За несколько часов до затмения конфигурация Луны существенно измениться не может, и значит, Луна за несколько часов до солнечного затмения находится в фазе новолуния.
3. В некотором году 1 сентября пришлось на четверг. На какие дни недели может выпасть 1 сентября в следующем году?
Целое количество дней в году 365 дней, что составляет 52 недели и 1 день (365/7). Значит, начало каждого следующего года приходится на день недели, больший на единицу по отношению к предыдущему году. Если год високосный (366 дней), то разница составит 2 дня.
4. Какая планета проходит большее расстояние по орбите за 1 год – Марс или Юпитер? Обоснуйте ответ.
Чем дальше планета от Солнца, тем меньше ее скорость. Это следует из 3-го закона Кеплера (Т2/а3 ) = const. Скорость планеты равна V = а/Т.
1/V = Т/а
Значит, 1/а·V2 = const или а·V2= К, где К – некоторая константа, одинаковая для всех планет. Легко видно, чем больше значение большой полуоси планеты (радиуса орбиты планеты), тем меньше должно быть значение V2 для планеты, т.е. тем меньше скорость планеты.
Значит, чем дальше планета от Солнца, тем меньшее расстояние она проходит за единицу времени. Т.е. Юпитер пройдет меньшее расстояние за 1 год, по сравнению с Марсом. | 
